가베 놀이 김원석의 창의력 키우기(가베, 소마큐브, 펜토미노, 카프라, 칠교, 교구, 블럭 등)

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7세에게...

1. 5가베는 크기가 좀 크므로 조심스럽게 뒤집기를 하여
가베가 흩트러지지 않도록하세요.
2. 5가베에 들어 있는 커다란 정육면체를 하나하나 살펴보며
관찰의 중요성을 일깨워 주세요.

3. 5은물을 우선 스케치북에 위에서 내려다 본
모양으로 그려볼 까요.
(위에서 내려다 본 그림은 어떻게 되는 걸까요? )

4. 다음에는 갯수를 나누기 하세요.
1-3-9-27

나누기 개념이 머리에 잡힐 것 같죠.
또 정육면체는 몇개인지 큰 삼각기둥은 몇개인지
작은 삼각기둥은 몇개인지 세어보세요.

5. 큰 삼각기둥을 펼치면 어떤 모양일까...?
색종이를 잘라 펼친그림을 만들어 대어보세요.
작은 삼각기둥 역시 펼친그림을 만들어서
대어보세요.마지막에는 색종이로 자른 삼각기둥을
풀로 붙여 입체를 만들어 보세요. 아이들이 신기해 한답니다.

* 만들면서 각각의 면이 큰 삼각기둥의 면보다
작다는 것을 알게 되죠.

정육면체, 큰 삼각기둥, 작은 삼각기둥

면 6 5 5

꼭지점 8 6 6

모서리 12 9 9

이런 표를 그리며 각각 세어보고 수학적 용어들도 접해보세요.

작은 삼각기둥 ( 2 ) 개 = 큰 삼각기둥 1 개
큰 삼각기둥 ( 2 ) 개 = 정육면체 1 개
작은 삼각기둥 ( 4 ) 개 = 정육면체 1 개

5가베의 수학은 7살 아이들 수업에 사용하면 괜찮다는 생각이 듭니다


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◁◁◀ 면 비교하기 ▶▷▷

선:똑똑똑!! 친구들 나와라 얍!!
친구들 이름을 불러줄수 있겠니?
(정육면체,큰삼각기둥,작은삼각기둥을 꺼내서)

민:음!!정육면체고, 큰삼각기둥,작으니깐 작은삼각기둥요

선:이야 우리 민수 친구들 이름 다 왜웠구나^^
우리 민수 똑똑해요 아주 똑똑해요!

선:민수야 여기 정육면체 위에 큰 삼각기둥이 몇 개나
올라가는지 볼까?

민:네

선:이야 큰 정육면체는 힘이 센가봐 큰삼각기둥이 2개나
올라가네. 쨔쟌 선생님이 미끄럼틀을 만들었습니다.
슈융~~ 민수야 여기면이랑 여기 면이랑 똑같아 그치!!

민:네

선:자 이제 우리 집을 만들어볼까요?

민:이렇게 만들면 되요

선:그래 집을 만들었네!!

민:선생님 그런데요 큰 삼각기둥이 더 커요

선:정말 그렇구나 여기 이면은 정육면체보다 넓구나!
그럼 정육면체랑 작은삼각기둥을 한번 볼까?

민:네

선:잠깐만 기다려

민:선생님 빨리 보여줘요

선:네~~쨔쟌 어느날 비가 너무 많이 와서 홍수가 났데
할아버지랑 할머니는 안전한 곳으로 피할려고 배를 타고
찾고 있었어 그런데 저기서 사슴이 혼자 울고 있는거야
할아버지랑 할머니는 사슴이 불쌍해서 배에 태워줬데
그리고 또 다시 안전한 곳을 찾고 있는데 저기 멀리서
멧돼지가 "멧돼지 살려주세요 킁킁 멧돼지 살려주세요
킁킁" 하고 소리치는거야 할아버지 할머니는 멧돼지가
무서웠지만 불쌍하다는 마음에 같이 배에 태워서
사슴이랑 멧돼지를 안전한 곳에 내려줬데!!

민:할아버지랑 할머니 착하다!!

선:민수도 불쌍한사람 보면 도와줄줄 하는 착한사람이
되어야 해!!

민:네

선:근데 정육면체위에 작은 삼각기둥이 몇 개가 올라갔지?

민:4개요

선:그래 4개가 올라갔네
그럼 미끄럼틀을 만들어볼까?

민:어 선생님 작아요

선:정말 작구나

민:선생님 집도 만들어봐요

선:그래! 쟌!! 어 지붕이 꼭 맞네요
여기 면이랑 여기 면은 똑같다 그치!!

민:네 같아요

선:그럼 우리 큰삼각기둥 하고 작은 삼각기둥을 볼까?

민:네

선:어 작은삼각기둥2개를 합치니깐 큰삼각기둥이 되네

민:정말 로봇이 합체하는 것 같아요

선:정말!! 로봇 합체!! 그럼 큰 삼각기둥하고 작은
삼각기둥하고 정육면체 만들기를 해볼까요?

민:네

선:쟈쟌! 큰삼각기둥2개를 합체하니깐 정육면체가 되네

민:선생님 작은 삼각기둥은 내가 할래요?

선:그래 민수가 해보자

민:쟌!!

선:이야 우리민수 정육면체를 만들었구나! 참잘했요
민수야 선생님하고 게임할까?

민:네!! 무슨게임이예요?

선:민수 우리집에 왜 왔니?왜 왔니? 왜왔니? 게임아니

민:네 알아요

선:그럼 자 민수랑 선생님이랑 나눠가지고 선생님부터한다.
우리집에 왜 왔니? 왜 왔니? 왜 왔니?

민:정육면체 찾으러 왔단다 왔단다

선:몇개를 찾으러 왔느냐 왔느냐?

민:2개를 찾으러 왔단다 왔단다
가위. 바위. 보

선:흑흑 민수가 이겼네

민:앗싸!!
(말한 개수만큼 가지고 간다-만약 가위 바위보에서 지면 뺏긴다!!-도형을 많이 가져간 사
람이 이긴다)

선:민수야 5가베 친구들이 피곤하데 우리 집으로
데려다 주자.

◎정리는 소개할때와 거꾸로 한다



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5가베에서 첨 본 새로운 도형이 삼각기둥이었지요.
삼각기둥의 전개도를 아이에게 스스로 그려보게합니다.
삼각기둥은 삼각면이 2개...나머진 4각형의 면이지요
하지만 아이들에겐 삼각형이 두드러지게 보이기에 대고 그려놓콘 놀란답니다.
어~~삼각기둥인데 왜 사각형이 있지요? 하면서요

삼각기둥 전개도를 그려 잘라서 한번 입혀주세요.

5가베를 1/3씩 3조각으로 나눠봐요

1/3만큼만 가지고 실물을 만들어 보세요

1/2만을 이용해서도 만들어 보세요

삼각기둥1개와 정육면체1개로 작은집을 만들어 보세요

만들어진 집으로 더 큰 삼각형을 만들어 보세요

정육면체와 삼각기둥으로 여러도형을 만들어 보세요

삼각형
정사각형....
직사각형....
오각형..
육각형...
팔각형...
평행사변형..마주보는 두쌍의 변이 평행인 사각형
사다리꼴....마주보는 한변이 평행인 사각형

작은 도형에서 점점큰 도형으로 만들어보세요

@@@삼각형을 세워만들어보세요

작은산에서---->큰산이 되게 만들어보시구요
받침에 삼각기둥을 하나 뺀뒤 터널을 만들어도 보세요

산에서 졸졸흐르는 물이 계곡이란다

계곡물이 모여모여 시냇물이 되지

시냇물 모여모여 어디로 갈까?

시냇물이 모여 강물이 되고....강물이 모여모여 바닷물이 된단다

삼각기둥으로 산을 만든뒤...작은물이 모여 큰물이 되는 과정도 설명해 주세요

@@@육각형 활용

육각형을 어디서 보았을까?

집에 벌에 대한 책을 볼수 있는 시간입니다

벌집의 모양이 육각형이 모여 만들어져있죠?

아이와 함께...스치고 지나갔던 자연책을 한번더 자세히 보세요

아이가 벌집모양을 도형으로 보진않았을꺼예요

가베를 하면서 자연책을 한번더 본다면...머리에 남을 거예요

@@@@팔각형 활용

저는 팔각형으론 맷돌을 만들어 보았어요

자료실에 맷돌 만든사진 있답니다 활용하시구요

맷돌을 만들어 보면서 옛것과..현대것에 대해 알아 보는 시간을 갖아보세요

맷돌은 지금의 믹서기..

갓===>모자

인두==>다리미

엽전===>동전

한복===>옷

촛불===>형광등

고무신===>운동화

붓===>연필

버선===>양말..

등등으로 옛것과 지금것에 대해 알아보세요


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5가베에는 어떤친구가 사는지 탐색하게 함니다.
전체의 모양이 정육면체...하지만 2가베 3가베에서 본 정육면체와는 다릅니다.

3가베와 비교를 합니다
비슷한점: 3가베,5가베 모두 정육면체가 있어요
차이점: 5가베는 3가베 보다 갯수가 많아요
5가베에는 정육면체가 잘라진 삼각기둥이 있어요

삼각기둥을 보여줍니다
대부분의 아이들은 세모라할껍니다
세모를 전가베 시간에 삼각형이라하기로 했음을 상기해주세요.
(변이 하나,둘,셋 해서 세모===>뾰족한 각이 일,이, 삼해서 삼각)
원기둥도...원에 기다란 기둥이 있어서...원~~기둥이였어요.
삼각형에도 기둥이 있네여? 그래서 삼각기둥이라고해요.
정육면체를 가로도 아니고,세로도 아니고, 대각선으로 한번자르면
2개의 삼각기둥이 나와요
또한번 자르면...4개의 작은 삼각기둥이 나오죠
구성에 대한 탐색이 끝나면요
3.4.가베에서 했듯이 자르기를 해봅니다

3가베를 자른조각과 개수를 비교해봅니다
3가베의 개수가 늘어나는 숫자(짝수)와 5가베의 개수가 늘어나는 숫자(홀수)를 비교하여 짝수와 홀수를 알게 합니다 9조각,27조각까지 자릅니다

활동

정육면체와 삼각기둥.작은 삼각기둥의 꼭지점,모서리, 면을 비교합니다

활동2

스케치북등에 큰삼각기둥,작은 삼각기둥의 밑면과 옆면을 대고 그립니다
정사각형의 면을 그린 다음 면의 자리를 찾아서 도형을 올려 보세요

활동3

큰삼각기둥을 두개 붙여보세요, 어떤 모양이 되는지

작은삼각기둥을 네개 붙여서요, 어떤 모양이 되는지

정육면체가 되는것을 본후 정리합니다



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5가베 도형들을 위 아래로 갈라 봅니다.

5가베를 위의 사진처럼 정육면체가 되게 만듭니다.
만들어진 정육면체를 위, 아래 3등분 하여 갈라봅니다.

갈라진 모양이 어떤가요?
3조각이 각각 전체모양이 같은 직육면체를 하고 있습니다.

하지만, 위면을 보면...맨 위쪽의 조각과 두번째, 세번째 조각의 갈라진
무늬가 다름을 알수 있습니다.

각 조각의 모양을 자세히 확인하였으면 다시 모아 처음처럼
직육면체를 만듭니다.



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가베의 조각들을 비교해 봅니다.

작은삼각기둥, 큰삼각기둥, 정육면체를 이용하여 사진처럼 만들어 보세요

큰 삼각기둥 2개를 붙이면 정육면체가 됩니다.
작은 삼각기둥 4개를 붙이면 정육면체가 됩니다.
만들어진 정육면체3개의 크기가 모두 같습니다.



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5가베의 정육면체와 큰삼각기둥을 비교해 보세요.

정육면체와 큰삼각기둥은 어떻게 다르며, 어떤 관계가 있을까요?

큰삼각기둥 2개를모아 정육면체와 비교해 보세요~
어떻습니까?
정육면체와 큰삼각기둥 2개를 모은것은 모양이 같습니다.
즉, 큰삼각기둥 2개가 모이면 정육면체가 되는것이지요~

그럼, 큰삼각기둥 한조각을 정육면체와 비교해 보세요..
큰삼각기둥을 정육면체위에 다양한 방법으로 올려놓아보세요.
두 도형은 어떤관계가 있을까요?
네, 그렇습니다.
큰삼각기둥은 정육면체의 딱 절반크기로 정육면체를 2등분했을때의 모양입니다.
큰삼각기둥의 모양을 보면 정육면체와 같이 길이의 변이 있는가 하면,
길이가 더긴 변도 있습니다.

정육면체와 큰삼각기둥을 이러저리 자세히 살펴보면서, 두 도형을 관계를 느껴보세요~ ^^


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5가베 정육면체와 작은 삼각기둥은 어떤 관계가 있는지 알아봅시다.

작은 삼각기둥을 정육면체 위에다가 이리저리 여러각도로 올려봅니다.
한개도 올려보고 두개도 올려보고 네개도 올려봅니다.
과연 작은 삼각기둥은 정육면체와 어떤 관계를 갖고 있을까요?

네, 그렇습니다.
작은 삼각기둥은 정육면체와 길이가 같은 쪽도 있고 짧은 쪽도 있습니다.
작은삼각기둥 2개를 짧은면끼리 결합하면 정육면체의 딱 절반크기가 되고,
4개를 결합하면 정육면체와 똑같은 모양이 됩니다.

정육면체와 작은 삼각기둥을 자세히 살펴보고 서로의 관계와 특징을 느껴보세요.


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5가베의 큰삼각기둥과 작은삼각기둥을 비교해 보세요.

5가베의 큰삼각기둥에 작은삼각기둥을 올려도 보고 옆에다 붙여도 봅니다.
큰삼각기둥에 작은 삼각기둥의 크기와 모양은 어떻게 다를까요?
큰삼각기둥 하나에 작은삼각기둥 하나를 올려보면 작은삼각기둥이 큰삼각기둥을
딱 반만을 가려버립니다.
그럼 두개를 올리면 완전히 가려지겠죠?^^ 두개를 올려보세요~

이번에는 큰삼각기둥 옆면에 작은삼각기둥을 붙이되 길이가 같은 쪽을 찾아
붙여봅니다.
길이가 같은 쪽은 어느쪽인가요?
네~ 큰삼각기둥의 짧은 면과 작은삼각기둥의 긴면이 길이가 같죠?

이렇듯 큰삼각기둥과 작은삼각기둥은 닮은면이 참 많습니다^^

그럼 큰삼각기둥과 작은삼각기둥으로 각각 정육면체를 만들어보세요.
어떻게 만들어야 할까요?^^(사진참조)


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가베의 삼각기둥으로 모양을 만들어 보세요.

5가베에는 작은삼각기둥이 12개, 큰삼각기둥이 6개있습니다.
먼저 작은삼각기둥들을 이용하여 사진처럼 연상되는 모양을 만들어 봅니다.
작은 삼각기둥으로 모양을 만들어 보았으면 큰삼각기둥으로도 모양을 만들어 봅니다.
주위에서 볼수 있는 사물들을 연상해보고 삼각기둥으로 어떻게 표현할수 있을지
고민해 보고 하나씩 조합해 만들어 가세요~

모양을 만들거나 쌓을때에 밀리거나 중심을 잃지 않도록 주의합니다.



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