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  1. 2011.05.04 영재학습법 수만가지 풀이과정을 생각한다
수만가지 풀이과정을 생각한다
개념·원리이해 바탕…정답만 찾기보다 문제해결법 연습

◇ 수학 영재는 이렇게 공부한다

여름방학, 수학에 흥미를 느끼는 초등학생이라면 창의력 문제 해결에 도전해보는 것도 의미있다. 굳이 영재교육원 시험에 응시하지 않더라도 이런 학습을 통해 논리적 사고력과 문제 해결력을 기를 수 있기 때문이다. 지난 12일 경주에서 열린 '영재선발의 세계적 동향과 개선 방향'이라는 주제의 국제 심포지엄에서 발표된 수학 영재 학습법을 소개한다.

초등학생 수학 영재 학습의 기본은 개념과 원리, 법칙의 이해를 중심으로 논리성과 창의성 능력을 길러주는 것이다.
그러나 초등 3~5학년 수학 교육과정의 주요 개념, 원리, 법칙을 중심으로 논리적
능력과 창의적 능력을 평가하는 문항을 제시했을 때, 영재교육원 입학을
준비하는 학생들의 성취 수준은 예상보다 매우 낮았다. 이는 사교육에 의한
선행학습으로 창의력을 기르기는 힘들다는 것을 의미한다.

▶ 수학 개념·원리·법칙을 이해하라 ◀

서울교육대 과학영재원 수학과에 응시한 학생의 상당수가 초등 3학년에서 배운 나눗셈
개념의 2가지 의미를 묻는 질문에 답변을 제대로 기술하지 못했다. 이는 단순한 수학
문제풀이에는 능숙하지만, 개념과 원리의 이해를 전제로 한 창의적인 문제의 해결능력은
 떨어지기 때문이다. 창의적 능력 신장을 위한 추론은 올바른 수학적 개념 형성과 의미
있는 원리와 법칙의 이해를 전제로 한다. 올바른 수학적 개념 형성과 의미 있는 원리와
 법칙의 이해는 창의적 능력을 신장하는 데 기본이 되는 필요조건이다.

예를 들어 초등학생의 경우, 비의 개념을 공부할 때 2:5의 비의 값을 2:5= 2/5라고 단순하게 규정짓지 말고, 2:5= 2/5라고 약속한 이유를 설명하라는 식의 학습을 통해 개념을 확실하게 이해시켜야
한다는 것이다.

수학의 원리와 법칙을 이해하기 위해서도 마찬가지다. 단순한 문제 풀이보다는 분수의
 나눗셈과 분모와 분자를 바꾼 분수의 곱셈과는 왜 같은지를 설명해 보라는 식으로 지도할
 필요가 있다.

▶ 창조적인 문제해결 능력 향상 ◀

수학에서 창의적 능력이란 자신만의 생각으로 무엇인가를 새롭게 만들도록 요구하는 것을
 의미한다. 따라서 창의력을 기를 수 있는 문제를 던져준 뒤, 다양하게 해결하는 과정을 서
술하도록 유도한다. 예를 들어 백지 위에 어떤 도형을 그리고, 이 도형에 거울을 비추는 곳
에 따라 15가지 도형을 생각할 수 있는데, 이를 모두 그려보도록 한다는 것이다.

배종수 서울교육대 교수(수학교육과)는 "초등학생 때부터 수학의 개념과 원리를 이해하도
록 공부해야 하고, 영재원 선발 지필고사 역시 이런 문항을 많이 출제할 필요가 있다"고 주
장했다.
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